[やりたいこと]
マップを移動した直後の自動実行のマップイベントから
BGM再生のコマンドを含むコモンイベントを呼び出した際に
BGMを正常に最初から再生したい

[やってみたこと]
・同コモンイベントでメモリ先読みロード
・マップ移動前にメモリ先読みロード
・移動先のマップ基本設定の「再生するBGM」設定を「-2:イベントに任せる」にしたり
「-1:BGM停止」にしたり前マップのままにチェックを入れたりした
・移動前のマップでマップ移動前にBGM停止のコマンド文を入れた

[やってみた結果、どううまくいかないか]
・移動先でBGMをコモンイベントから鳴らした時
　最初から再生されず頭の数F〜十数F（不安定）が飛ばされ、途中から再生される
　

根本的な解決にはなりませんが、
ＢＧＭ再生処理の前後に数フレームのウェイトを入れると改善することがあります。
ただ、あまりにも大きいウェイトになると違和感が出てくるので
その場合は処理の順番を変えてみるなど、
負荷分散を考慮してみるといいかもしれません。

ウェイト→ピクチャ消去→BGM再生→変数操作およびそれによる並列コモン起動→コモン呼び出し（コモン内で更にコモン呼び出し）

という状態になっていたため
BGM再生直後に5フレームのウェイトを入れた所
無事最初から再生されるようになりました
ありがとうございます。